Nuevo problema del concurso ¿YO QUÉ SÉ?

En el primer problema los ganadores fueron Andrea y Alejandro. Buscaremos un premio que les haga ilusión. La solución sorprendente es 111 velas, número bastante curioso.
Veamos el siguiente ya sabéis que para participar me lo podéis dar por escrito o en la dirección departamentomates@gmail.com :

LOS CAMINOS DEL TAXISTA:

Un taxista tiene que ir de un punto A de una ciudad a un punto B (ver figura siguiente). Para ir de A a B el taxista tomaría las calles horizontales siempre en el sentido izquierda-derecha y las calles verticales siempre en el sentido arriba-abajo, esto es, nunca retrocedería. ¿De cuántas formas puede el taxista realizar el trayecto?